这是沿途初中数学几何题：主要检修同弦圆心角与圆周角的磋议、直角三角形中60°或30°角对应直角边与斜边陲系等、图形旋转或三角形全等！海角社区 免费视频

如图，

ABCD四点共圆，∠ACD=∠ACB=45°，∠ABC=60°，BC+CD=2，求圆的半径。

暗含条款：∠BAD=90°！海角社区 免费视频

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教唆：图形旋转或三角形全等

①记圆心为O，衔尾AO与CO，则圆心角∠AOC=2∠ABC=120°。

②圆周角终点则弦终点：AB=AD。再由∠BAD=90°即知△ABD为等腰直角三角形。

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③将△CAD绕点A顺时针旋转90°至AD与AB重合，旋转后的三角形记为△ABC'。由∠ABC'+∠ABC=∠ADC+∠ABC=180°可知，点C'在CB的延迟线上。故△ACC'为等腰直角三角形，BC'=CD

④CC'=BC+BC'=BC+CD=2，故AC=√2。

⑤过点O作AC的垂直均分线OE，则∠AOE=∠COE=60°，AE=BE=√2/2，从而圆的半径OA=AE÷√3/2=√6/3。

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